Мурашко с 2015 года и до последнего времени возглавлял Федеральную службу по надзору в сфере здравоохранения (Росздравнадзор). В должности министра здравоохранения он сменил Веронику Скворцову, занимавшую пост с 2012 года.

Мурашко Михаил Альбертович родился 9 января 1967 года в Свердловске. Окончил Уральский государственный медицинский институт (1992). Дважды доктор медицинских наук (специальности: «организация здравоохранения и общественное здоровье» и «акушерство и гинекология»). Докторская диссертация посвящена разработке современной модели оказания перинатальной помощи матери и ребенку.

С 1992 по 1996 год работал врачом-интерном и врачом-гинекологом Республиканской больницы Республики Коми в Сыктывкаре. В 1996 году был последовательно назначен заместителем главного врача по консультативно-диагностической работе, а затем главным врачом учреждения «Коми Республиканский перинатальный центр». С 1996 по 1999 год занимал пост главного врача Республиканского медицинского объединения. С 2000 по 2006 год снова был главврачом Республиканского перинатального центра.

В 2006 году занял пост министра здравоохранения Республики Коми. В 2011 и 2012 годах возглавлял кафедру акушерства и гинекологии республиканского филиала Кировской государственной медицинской академии.

В 2012 году получил должность заместителя руководителя Росздравнадзора. С 2013 года был временно исполняющим обязанности руководителя ведомства. Официально возглавил Федеральное агентство по надзору в сфере здравоохранения 14 июля 2015 года.

Профессор Первого Московского государственного университета им. И. М. Сеченова. Заведующий кафедрой исследований, испытаний и эксплуатации медицинской техники в Московском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана.

Главный редактор журнала «Вестник Росздравнадзора», главный редактор журнала «Управление качеством в здравоохранении», главный редактор и основатель журнала «Здоровье человека на Севере», член редакционного совета журнала «Детская медицина Северо-Запада».